RSS

Όριο, Φραγμός, Άπειρο: διαλεκτικό άλμα (στο κενό) —A.Badiou

09 Ιολ.
Α.Ροντσένκο, Μη-Αντικειμενικός Πίνακας 1917

Α.Ροτσένκο, Μη-Αντικειμενικός Πίνακας 1917

[—Σε όσους επιχειρήσουν την ανάγνωση συνιστώ να διαβάσουν πρώτα στα γρήγορα τις ενότητες 2 και 4 και έπειτα να μελετήσουν όλο το κείμενο. Το βασικό που πρέπει να συγκρατήσετε είναι ότι ο Μπαντιού αποδέχεται, με ορισμένες επιφυλάξεις, τη διδασκαλία τού Χέγκελ για το ποιοτικό άπειρο και απορρίπτει ως πεπαλαιωμένη [θεολογική] την εγελιανή επεξεργασία τής έννοιας τού ποσοτικού [μαθηματικού] απείρου.]


«Κάποτε που είχα ρευματισμούς και δεν μπορούσα να πάρω τα πόδια μου, διάβασα τη Μεγάλη Λογική τού Χέγκελ. Ένα από τα χιουμοριστικά αριστουργήματα τής παγκόσμιας λογοτεχνίας. Κάτι σαν τους βίους των αγίων, με πρωταγωνιστές όμως τις έννοιες· το βιβλίο περιγράφει την ανεύθυνη, την άσωτη, την πανούργα τη ζωή τους, πώς δηλαδή αλληλοβρίζονται, πώς αλληλομαχαιρώνονται και πώς μετά κάθονται να φαν’ μαζί, λες και δεν τρέχει τίποτα. Πώς να στο εξηγήσω; Να, οι έννοιες πηγαίνουν πάντα σαν τους Χιώτες· το ταίρι τους το διαλέγουν με κριτήριο την ασυμφωνία των χαρακτήρων τους· πάντα ανά δύο κανονίζουν τους λογαριασμούς τους, δυο δυο υπογράφουν τα συμβόλαια και μετά αλληλομηνύονται· δυο δυο δημοσιεύουν σπουδαία βιβλία, δυο δυο σχεδιάζουν ληστείες και διαρρήξεις, και δυο δυο πηγαίνουν στην αστυνομία για ένορκη κατάθεση· αλλά πάντα θα αλληλοτρώγονται. Εκεί που ο κύριος Λόγος πιάνει την εφημερίδα να ξελασκάρει, και λέει τι ωραία ησυχία, τσουπ, πετάγεται από το πουθενά η αξιαγάπητη σύζυγος, η κυρία Αναμπουμπούλα, και άντε πάλι από την αρχή τα εξ αμάξης. Ούτε μαζί μπορούν, ούτε χώρια.»

Flüchtlingsgespräche (Προσφυγικοί διάλογοι), Μπ. Μπρεχτ


Στοχασμός 15-Χέγκελ (Όριο, Φραγμός, Άπειρο)
(L’Être et l’événement, σελ. 181-190) [το κείμενο σε pdf]

«Η απειρότητα είναι καθεαυτήν το άλλο τού κενού άλλως-Είναι»*[1]

Το οντολογικό αδιέξοδο στο οποίο προσκρούει η σκέψη τού Χέγκελ έγκειται, ουσιαστικά, στον ισχυρισμό του περί υπάρξεως τού Ενός ή, ακριβέστερα, στον ισχυρισμό ότι η παρουσίαση επαρκεί για την παραγωγή τής δομής, ότι δηλαδή το καθαρό πολλαπλό περικλείει εγγενώς τη διαδικασία [=νόμο] τής καταρίθμησης/καταμέτρησης. Θα μπορούσε μάλιστα να ειπωθεί ότι το έργο του αποτυπώνει, ακατάπαυστα, τη μη-διαφοροποιημένη ενότητα τού άλλου και τού Άλλου. Με αυτόν τον τρόπο, απορρίπτει κατ’ αρχήν την αντίληψη ότι η οντολογία μπορεί, καθεαυτή, να συνιστά κατάσταση. Εν είδει αποδείξεως, μπορούμε να αναφέρουμε τις ακόλουθες συνέπειες τού συγκεκριμένου στοχαστικού προσανατολισμού:

α) Ακριβώς λόγω τού ότι οι έννοιες τού «κανόνα», τού «[κάτι-]άλλου» και τού «Άλλου [τόπου]»[2] συναρθρώνονται στην έννοια τού απείρου, είναι προδιαγεγραμμένο ότι το εν λόγω αδιέξοδο θα προκύψει σε συνάρτηση με αυτήν την τελευταία έννοια. Μάλιστα, η διάκριση/αντιδιαστολή μεταξύ άλλου και Άλλου, που ο Χέγκελ επιχειρεί να εξαλείψει, επανεμφανίζεται στο κείμενο τής Λογικής υπό τη μορφή δύο διαλεκτικών αναπτύξεων οι οποίες είναι ταυτόσημες και συνάμα αποσυνδεδεμένες μεταξύ τους.

β) Επιπλέον, καθώς είναι η μαθηματική επιστήμη που συγκροτεί και κατασκευάζει την οντολογική κατάσταση, ο Χέγκελ αισθάνεται την ανάγκη να υποβιβάσει τη σημασία της. Ως εκ τούτου, στο κεφάλαιο για το ποσοτικό άπειρο προστίθεται μια εκτενέστατη «παρατήρηση» για την έννοια τού απείρου στα μαθηματικά, όπου ο Χέγκελ επιχειρεί να υποστηρίξει ότι, σε σύγκριση με την «έννοια», η μέθοδος που χρησιμοποιεί η συγκεκριμένη επιστήμη δεν έχει εγκυρότητα, με συνέπεια να αντιπροσωπεύει μια σαφώς «υποδεέστερη» κατάσταση τής σκέψης.

1. Επανεξέταση τού μαθημίου τού απείρου

Η μήτρα παραγωγής τής εγελιανής έννοιας τού απείρου εντοπίζεται στο εξής: «[Όσον αφορά την ποιοτική και την ποσοτική απειρότητα, πρέπει να επισημανθεί ότι] το πεπερασμένο δεν [υπερβαίνεται …] από μια δύναμη παρούσα έξω απ’ αυτό· απεναντίας, είναι [η προσδιοριστικότητα που, αυτο-αναιρούμενη, υπερβαίνει] τον εαυτό της» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ 276).[3]

Τα δομικά συστατικά τής έννοιας είναι επομένως η προσδιοριστικότητα (Bestimmtheit), που αποτελεί το σημείο εκκίνησης κάθε διαλεκτικής, και η υπέρβαση (hinausgehen über).[4] Διαπιστώνουμε εύκολα ότι οι δύο αυτές έννοιες βρίσκονται σε σχέση αντιστοιχίας με το εννοιολογικό ζεύγος που απαρτίζεται από το αφετηριακό σημείο-τού-είναι και τον τελεστή τής διάνυσης [τής διαδρομής][5] — ή. όπως το αποκάλεσα, το ζεύγος «ήδη-προσέτι» (πβ. κεφάλαιο 13). Χωρίς υπερβολή θα έλεγα ότι ολόκληρη η εγελιανή φιλοσοφία θα μπορούσε να συνοψιστεί στο ότι το «προσέτι» είναι εμμενές[6] στο «ήδη»,[7] στο ότι δηλαδή κάθε τι είναι ήδη «προσέτι» [=κάτι το επιπλέον].

Για τον Χέγκελ, το «κάτι» — ο καθαυτό παρουσιαζόμενος όρος — είναι προσδιορισμένο μόνον εφόσον μπορεί να νοηθεί ως διαφοροποιημένο από ένα άλλο. Επομένως, η σημασία τού νόμου τής καταρίθμησης/καταμέτρησης[8] έγκειται στο ότι το καταμετρημένο σημείο φέρει εντός του την ένδειξη «κάτι-άλλο από αυτό που είναι». Ή, καλύτερα, το «ένα» θα αποδίδεται ως κατηγόρημα στο «είναι» υπό την προϋπόθεση μόνον ότι το «είναι» περικλείει εντός εαυτού το δικό του χαρακτηριστικό «μη-είναι», δηλαδή μόνο εφόσον το «είναι» είναι άλλο από αυτό που είναι: «η εξωτερικότητα τού άλλως-Είναι […] είναι εντός τής ιδίας εσωτερικότητας τού Κάτι»[9] Κατά τον Χέγκελ, υπάρχει ταυτότητα μεταξύ τού γίγνεσθαι τού υπάρχειν (τής παρουσίασης καθ’ εαυτήν) και τού υπάρχειν τού ενός (τής δομής), η οποία μάλιστα διαμεσολαβείται από την εσωτερικότητα τού αρνητικού. Ο Χέγκελ κάνει την παραδοχή ότι το «κάτι» οφείλει να φέρει διακριτικό τής ταυτότητάς του. Εξ αυτού προκύπτει ότι κάθε σημείο-τού-είναι είναι τοποθετημένο «μεταξύ» τού εαυτού του και τής σήμανσης που το ίδιο φέρει. Η προσδιοριστικότητα συνίσταται, ουσιαστικά, στο ότι για τη θεμελίωση τού Ταυτού [=τής ταυτότητας] απαιτείται να υπάρχει Άλλος[10] μέσα στο άλλο. Από εδώ απορρέει το άπειρο.

Στο σημείο αυτό η αποδεικτική ανάλυση είναι λεπτομερώς επεξεργασμένη. Εάν το εν τού σημείου-τού-είναι (το αποτέλεσμα τής καταμέτρησης ενός παρουσιαζόμενου όρου· με άλλα λόγια, το όριο του, ό,τι δηλαδή το διακρίνει) προκύπτει εκ τού ότι το εν λόγω σημείο-τού-είναι φέρει εντός του την ένδειξη «άλλο» (δηλαδή εκ τού ότι είναι εκείνο που δεν είναι αυτό το ίδιο), τούτο συνεπάγεται ότι το είναι τού εν λόγω σημείου — ως ένα-κάτι — συνίσταται στο να χωρεί πέρα και πάνω από το όριό του: «Το ίδιον όριο τού Κάτι,[11] έτσι τεθειμένο από τούτο ως ένα αρνητικό,[12] […] δεν είναι μόνο όριο ως τέτοιο, αλλά φραγμός» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ 244).

Η μετάβαση από το καθαυτό όριο (Grenze) στον φραγμό (Schranke) λειτουργεί ως μηχανισμός παραγωγής μιας απειρότητας αναγκαίως απαιτούμενης από το το σημείο-τού-είναι.

Η δήλωση ότι κάποιο πράγμα φέρει εντός του την ένδειξη «ένα» νοείται υπό δύο έννοιες, και τούτο διότι το κάτι μετατρέπεται, κατ’ αυτόν τον τρόπο,[13] στον κενό χώρο, το διάκενο, που υφίσταται ανάμεσα στο είναι του και στο εν-είναι τού είναι του. Επομένως, στη μια πλευρά τού διάκενου θα βρίσκεται προφανώς το κάτι που είναι ένα, ήτοι περιορισμένο από ό,τι αυτό δεν είναι. Εδώ, λοιπόν, βλέπουμε το στατικό αποτέλεσμα τής σήμανσης/διάκρισης, δηλαδή το όριο (Grenze). Στην άλλη, όμως, πλευρά τού διάκενου, βλέπουμε ότι το κάτι δεν είναι πλέον αυτό που είναι· το κάτι έχει γίνει ένα άλλο από τον εαυτό του. Εδώ θα έχουμε τον φραγμό, τον περιορισμό του (Schranke). Αλλά ο φραγμός θα εμφανίζεται ως το δυναμικό αποτέλεσμα τής διάκρισης/σήμανσης,[14] διότι το κάτι υπερβαίνει, αναπόφευκτα, τον φραγμό του. Πράγματι, ο φραγμός είναι η μηδαμινότητα[15] μέσω τής οποίας ανακύπτει το όριο. Ωστόσο το κάτι είναι [καθεαυτό]. Το είναι του ολοκληρώνεται [=πληρούται] μέσω τής υπέρβασης τού μη-είναι [τού είναι του], μέσω δηλαδή τής υπέρβασης τού φραγμού/περιορισμού.[16] Η εν λόγω κίνηση εδράζεται στο ότι, καθώς θα περικλείει εντός εαυτού την διάκριση τού είναι,[17] το ένα[18] θα αναιρείται[19] από το είναι που το ίδιο διακρίνει. Ο Χέγκελ είχε πλήρη επίγνωση τού ότι η καταμέτρηση συνιστά νόμο. Αλλά, επιδιώκοντας πάση θυσία να αναγορεύσει τον εν λόγω νόμο σε νόμο τού είναι,[20] τον μετατρέπει σε υποχρέωση. Συνεπώς, το είναι-τού-ενός θα έγκειται στο ότι οφείλει να υπερβεί τον περιορισμό του. Το κάτι θα είναι η προσδιοριστικότητά του υπό την έννοια ότι αυτό που [είναι και] οφείλει να είναι δεν είναι παρά ό,τι είναι παρόν εντός του ως μη-είναι:[21] «το καθεαυτό-Είναι [τού προσδιορισμού ως τέτοιου], ως η [αρνητική] αναφορά στο [διαφοροποιημένο επίσης απ’ αυτό] όριο του, [δηλαδή] ως η [αρνητική] αναφορά στον εαυτό του ως φραγμό, είναι δέον» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.245).[22]

Εφόσον λοιπόν υφίσταται, το ένα θα συνιστά υπέρβαση τού μη-είναι του. Επομένως, το εν-είναι (το προσδιορισμένο-είναι) θα ολοκληρώνεται [=πληρούται] ως υπέρβαση τού φραγμού. Αλλά, ταυτόχρονα, το εν-είναι είναι καθεαυτό δέον-είναι· με άλλα λόγια, το είναι του συνίσταται στην υποχρέωση [=την επιτακτική ανάγκη] να χωρήσει πέρα και πάνω από τον εαυτό του, δηλαδή πέρα και πάνω από την εν-ότητά του.[23] Το υπερβαίνειν-εαυτόν, και συνεπώς και η διαλεκτική τού πεπερασμένου και τού απείρου, απορρέει εκ τού ότι το πάντοτε διακριτό σημείο-τού-είναι περικλείει εντός του το ένα:[24] «Στο δέον-είναι [εμφανίζεται, για πρώτη φορά, η κατηγορία τής περατότητας εν γένει, και συγχρόνως] αρχίζει [εκεί] να εκτυλίσσεται η πράξη τής υπέρβαση τής περατότητας, δηλαδή αρχίζει η απειρότητα. Το δέον [μάλιστα περιέχει εκείνο που] [σε επόμενη ανάπτυξη] θα παρουσιαστεί ως η πρόοδος στο άπειρο» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.249)[25]

Σε αυτό το σημείο τής ανάλυσης, η εγελιανή θέση για το άπειρο συνοψίζεται στο εξής: λόγω τού ότι είναι πάντα εγγενώς διακριτό, το σημείο-τού-είναι παράγει αφ’ εαυτού τον τελεστή τού απείρου, τ.έ. την υπέρβαση, που, όπως ισχύει για κάθε τέτοιου είδους τελεστή, θα συνδυάζει το επόμενο-βήμα (το «προσέτι» [=διαδοχή βημάτων]), που, εν προκειμένω, αντιστοιχεί στον φραγμό, και τον αυτοματισμό τής επανάληψης (εν προκειμένω, το δέον-είναι).

Στο πλαίσιο μιας αφαιρετικής οντολογίας επιτρέπεται ή/και απαιτείται να υπάρχει το εξωγενές [extrinsèque], και τούτο διότι [εδώ] η διαδικασία καταμέτρησης[26] δεν αποτελεί απόρροια τής μη-συνεκτικής παρουσίασης. Στο πλαίσιο όμως τής εγελιανής διδασκαλίας, που ουσιαστικά αποτελεί μια γενετική οντολογία, το κάθε τι είναι ενδογενές, διότι το άλλως-είναι δεν είναι άλλο από το εν-τού-είναι, πράγμα που έχει ως αποτέλεσμα το κάθε τι να εμπερικλείει ένα σημείο ταυτότητας υπό τη μορφή τής εσωτερικότητας [=τού εντός-εαυτού-είναι] τού μη-είναι. Εξ αυτού προκύπτει ότι για τον Χέγκελ η απειρότητα συνιστά νόμο [τού είναι], ενώ αντιθέτως, για την αφαιρετική οντολογία, το άπειρο αποτελεί (οντολογική) απόφαση. Στο πλαίσιο επομένως τής εγελιανής ανάλυσης, εκ τού ότι το είναι-τού-ενός[27] είναι εσωτερικό στο είναι-εν-γένει συνάγεται, επομένως, το συμπέρασμα ότι η απειρότητα[28] αποτελεί ίδιον γνώρισμα τής εν-ότητας.[29]

Με μεγάλη μαεστρία, ο Χέγκελ επιχειρεί να κατασκευάσει τόσο το πεπερασμένο όσο και το άπειρο με μόνο υλικό το σημείο-τού-είναι. Με αυτόν τον τρόπο, το άπειρο καθίσταται εσωτερικός λόγος [ύπαρξης] για το ίδιο το πεπερασμένο, μετατρέπεται δηλαδή σε απλό κατηγόρημα τής εμπειρίας εν γένει. Και τούτο γιατί το άπειρο προκύπτει ως συνέπεια τού καθεστώτος-τού-ενός· εμφανίζεται, θα λέγαμε, στο σταυροδρόμι όπου βρίσκεται το «κάτι», δηλαδή στο σημείο συρραφής τού είναι του[30] με το εν-είναι του.[31] Τουτέστιν, το είναι οφείλει να είναι άπειρο: «η περατότητα είναι αυτή η υπέρβαση τού εαυτού της, και τούτο το [αρνητικό ή] υπερπέραν/επέκεινα τού πεπερασμένου είναι το άπειρο».[32]

2. Πώς μπορεί κάποιο άπειρο να εκμαυλιστεί;

Αλλά, περί τι είδους απείρου πρόκειται; Η εννοιολογική διάκριση μεταξύ ορίου και φραγμού είναι ικανή να θεμελιώσει το δέον-Είναι τού πεπερασμένου, δηλαδή την επαναληπτικότητα [insistance] τής διαδικασίας κατά την οποία το πεπερασμένο χωρεί πέρα και πάνω από τον εαυτό του. Πιο συγκεκριμένα, το δέον-Είναι προκύπτει ως συνέπεια τού γεγονότος ότι ο τελεστής τής διάνυσης [τής διαδρομής][33] ανάγεται άμεσα στο σημείο-τού-είναι (την προσδιοριστικότητα). Υπάρχει άραγε ένα μόνο άπειρο εδώ; Ή μήπως πρόκειται απλώς για την επανάληψη τού πεπερασμένου και μάλιστα υπό τον νόμο τού ενός; Σε αυτό που αποκάλεσα μαθήμιο τού απείρου, βλέπουμε ότι η επανάληψη τού όρου ως «ίδιου άλλου» δεν αποτελεί καθεαυτήν «άπειρο». Για να υπάρχει το άπειρο, πρέπει να υπάρχει και ο Άλλος-τόπος[34] όπου ανακύπτει αενάως [insiste] το άλλο. Έχω ήδη χρησιμοποιήσει την έκφραση «απαίτηση θέσης τής δεύτερης υπαρξιακής σφραγίδας», για να αναφερθώ σε αυτή την προαπαίτηση, δυνάμει τής οποίας το αρχικό σημείο-τού-είναι καλείται να εγγράψει την επανάληψή του στον τόπο τού Άλλου. Και μόνον αυτή η δεύτερη μορφή ύπαρξης αξίζει πραγματικά την ονομασία «άπειρο». Είναι προφανής ο τρόπος με τον οποίο ο Χέγκελ κατασκευάζει τον τελεστή τής διάνυσης έχοντας ως σημείο εκκίνησης την πάγια και εγγενή ταυτότητα τού «κάτι». Αλλά πώς αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εφαλτήριο για την ανασκόπηση τής όλης διαδικασίας τής μετάβασης;

Είναι προφανές ότι ο Χέγκελ έχει επίγνωση αυτής τής δυσκολίας. Ενδεικτικό αυτού είναι το γεγονός ότι ο Χέγκελ αποκαλεί την εν λόγω μετάβαση — δηλαδή, το δέον-Είναι, την επ’ άπειρον πρόοδο — «κακό [ή κίβδηλο] άπειρο», αποδίδοντάς της περιορισμένη σημασία. Πράγματι, από τη στιγμή που η υπέρβαση αποτελεί εσωτερικό, εγγενή νόμο τού σημείου-τού-είναι, το είναι τού εξ αυτής απορρέοντος απείρου δεν είναι άλλο από αυτό τού σημείου-τού-είναι. Εν προκειμένω, δεν ισχύει πλέον ότι το πεπερασμένο είναι άπειρο, αλλά μάλλον ότι το εν λόγω άπειρο είναι ένα «πεπερασμενοποιημένο άπειρο».[35] Ή, κατ’ ακριβέστερη διατύπωση, ότι το εν λόγω άπειρο δεν είναι παρά το κενό όπου διενεργείται η λειτουργία τής επανάληψης τού πεπερασμένου. Σε κάθε διαδοχικό βήμα θα καλείται, τρόπον τινά, να εμφανιστεί το κενό, ο μόνος τόπος όπου μπορεί να πραγματοποιηθεί το αμέσως επόμενο βήμα: «Σε τούτο το [εκείθεν τού πεπερασμένου] κενό, τι ανακύπτει; […] τούτο το νέο όριο είναι το ίδιο μόνο ένα τέτοιο που πρέπει να αναιρεθεί ή να υπερβαθεί. Ως εκ τούτου, και πάλι ανακύπτει το κενό, το Μηδέν, στο οποίο εξίσου συναντάμε εκείνη την προσδιοριστικότητα,[36] ένα νέο όριο — και ούτω καθεξής ως το άπειρο». (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.266-67)

Επομένως, δεν θα έχουμε παρά μια απλή εναλλαγή ανάμεσα στο όριο και το κενό: την «μονοτονία μιας ανιαρής επανάληψης που παραμένει μία και η αυτή»,[37] μιας επανάληψης όπου οι καταφατικές κρίσεις «το πεπερασμένο είναι άπειρο» και «το άπειρο είναι πεπερασμένο» διαδέχονται εν-τω-δέοντι η μια την άλλη. Όπως φαίνεται, αυτή η μονοτονία αποτελεί ίδιον τού κακού απείρου, πράγμα που επιβάλλει ένα καθήκον ανώτερης τάξης: την υπέρβαση τής [αφηρημένης αυτής] υπέρβασης, την ολική[38] κατάφαση τού νόμου τής επανάληψης. Με άλλα λόγια, καλείται πλέον να παραστεί επί σκηνής ο μεγάλος Άλλος.

Αλλά, αυτή τη φορά, το προς επίλυση πρόβλημα είναι ιδιαίτερα ακανθώδες. Άλλωστε, για τον Χέγκελ, το κίβδηλο άπειρο είναι κίβδηλο για τον ίδιο ακριβώς λόγο για τον οποίο καθίσταται καλό, δηλαδή για το ότι δεν διαρρηγνύει την οντολογική εμμένεια τού ενός (ή, καλύτερα, επειδή, σε τελευταία ανάλυση, ανάγεται σε αυτό). Ο περιορισμένος (ή πεπερασμένος) χαρακτήρας του οφείλεται στο ότι δεν μπορεί να οριστεί παρά μόνο σε τοπικό επίπεδο, μέσω δηλαδή τής εφαρμογής τού τελεστή «προσέτι» [αὖθις] επί τού «ήδη» που αντιπροσωπεύει η προσδιοριστικότητα. Όπως και να έχει, το τοπικό καθεστώς στο οποίο υπάγεται[39] παρέχει επαρκές έρεισμα για το ένα, δεδομένου ότι η καταμέτρηση (ή «διάκριση») κάθε όρου διεξάγεται πάντοτε σε τοπικό επίπεδο. Αλλά, η αναγωγή στο όλο, η μετάβαση στο «καλό άπειρο», δεν επιβάλλει άραγε τη διατύπωση μιας διαζευκτικής κρίσης που θα σημάνει το παρέρχεσθαι [=τον αφανισμό] τού ενός;

3. Η επιστροφή και η ονοματοδοσία

Καθώς το πρόβλημα πρέπει να επιλυθεί χωρίς να διασπαστεί η όλη διαλεκτική συνέχεια, βρισκόμαστε υποχρεωμένοι να επανέλθουμε στην εγελιανή θεματική τού «κάτι». Πέρα από τις έννοιες τού «είναι», τού «ενιαίου-Είναι»,[40] τού «ορίου», τού «φραγμού» και τέλος τού «δέοντος-Είναι», όπου το «κάτι» επαναλαμβάνεται αενάως, διαθέτουμε άλλα μέσα που θα επέτρεπαν — καθ’ υπέρβαση τής εγελιανής υπέρβασης — την ολιστική σύλληψη και κατανόηση μιας μη-κενής άπειρης ολότητας; Όσον αφορά το συγκεκριμένο πρόβλημα, ο Χέγκελ είχε την ιδιοφυή (ή ίσως και «θεία») έμπνευση να στρέψει ξανά το βλέμμα του προς την καθαρή παρουσία, την ασυστασία [inconsistance] καθ’ εαυτήν, προκειμένου να υποστηρίξει ότι το καλό άπειρο συνίσταται ακριβώς στην παρουσία τού κακού. Η «φαυλότητα», λοιπόν, τού κακού απείρου έγκειται ακριβώς στο ότι το εν λόγω άπειρο αδυνατεί να «δικαιολογήσει» την ενεργό πραγματικότητά του. Επιπλέον τού ότι επαναλαμβάνεται, το «κάτι» θα περιέχει, εν είδει [ανεξάντλητου] αποθέματος, την ουσιώδη, εν δυνάμει παρούσα ικανότητά του να αυτο-επαναλαμβάνεται.

Επομένως, η αντικειμενική (ή κακή) απειρότητα θα είναι η περιοδική ταλάντωση, η επαναλαμβανόμενη συνάντηση ρουτίνας μεταξύ τού πεπερασμένου ως δέοντος-είναι και τού κενού απείρου. Αντιθέτως, ως δυνητικότητα που εμπερικλείεται στην καθαρή παρουσία τού πεπερασμένου, η αυθεντική απειρότητα θα είναι υποκειμενική. Ως εκ τούτων, η αντικειμενικότητα τής αντικειμενικής επανάληψης θα είναι [ήδη] καταφατική απειρότητα, δηλαδή παρουσία: «η ενότητα τού πεπερασμένου και τού απείρου είναι [ήδη] καθεαυτήν [=δυνάμει] παρούσα».[41] Θεωρούμενο ως παρουσία τής διαδικασίας τής επανάληψης, το «κάτι» διαρρηγνύει πλέον την εξωτερική του σχέση προς το άλλο, από το οποίο ελάμβανε τον προσδιορισμό του. Από τούδε και στο εξής θα είναι αυτο-αναφορά (καθαρή εμμένεια), καθώς το άλλο [του] θα έχει καταστεί ενεργά πραγματικό [effectif] υπό τη μορφή τού απείρου κενού [άπειρης μηδαμινότητας], όπου το εν λόγω κάτι θα επαναλαμβάνεται. Εν τέλει, το καλό άπειρο θα συνίσταται στο εξής: στην επαναληπτικότητα τής επανάληψης ως το άλλο τού κενού. «[Αυτό] το άπειρο […] ως άλλο τού κενού άλλως-Είναι* [είναι] συντελεσθείσα-επιστροφή-εντός εαυτού [και] αναφορά τού εαυτού προς εαυτόν».[42]

Η εν λόγω υποκειμενική απειρότητα, η οποία όντας για-τον-εαυτό-της αποτελεί την «καλή» παρουσία τής «κίβδηλης» [διαλεκτικής] πράξης δεν είναι πλέον απεικονίσιμη, διότι εκείνο που την απεικονίζει είναι απλώς η επανάληψη τού πεπερασμένου. Αυτό όμως που δεν μπορεί να επαναληφθεί από την επανάληψη είναι η παρουσία της καθ’ εαυτήν· εδώ, [στην καθαυτό παρουσία της,] η επανάληψη επαναλαμβάνεται άνευ επαναλήψεως. Βλέπουμε λοιπόν να χαράσσεται μια διαχωριστική γραμμή ανάμεσα:

— στο κακό άπειρο, δηλ. την αντικειμενική διαδικασία, την υπερβατικότητα (το δέον-είναι), την απεικόνιση· και
— στο καλό άπειρο, δηλ. την υποκειμενική δυνητικότητα, την εμμένεια, το μη-απεικονίσιμο.

Σε σχέση, λοιπόν, με την πρώτη, η δεύτερη αυτή έννοια εμφανίζεται, θα λέγαμε, σε ρόλο κασκαντέρ. Επιπλέον προκαλεί εντύπωση ότι για τη σύλληψή της ο Χέγκελ αναγκάζεται να προσφύγει στις έννοιες τής καθαρής παρουσίας και τού κενού, έννοιες οι οποίες αποτελούν θεμελιακές κατηγορίες τής οντολογίας.

Παραμένει ακόμη αναπάντητο το ερώτημα γιατί, ακόμη και εδώ, στο σύμπαν δηλαδή τού καλού απείρου, η παρουσία (η δυνητικότητα) εξακολουθεί να αποκαλείται «άπειρο». Όσον αφορά το φαύλο άπειρο, αντιλαμβανόμαστε τη σύνδεσή του με το μαθήμιο, μέσω δηλαδή των εννοιών τής προσδιοριστικότητας (τού αρχικού σημείου-τού-είναι) και τής υπέρβασης (τού τελεστή τής επανάληψης). Αλλά τι τρέχει με το καλό άπειρο;

Στην πραγματικότητα, η εν λόγω ονομασία είναι το τελικό αποτέλεσμα ολόκληρης τής διαδικασίας, η οποία μπορεί να συνοψιστεί στα εξής έξι στάδια:

α) Το «κάτι» τίθεται ως ένα [«κάτι»] βάσει μιας εξωτερικής διαφοράς (είναι κάτι-άλλο από το-άλλο-του).

β) Αλλά, καθώς οφείλει να είναι εγγενώς [δηλ. καθαυτό] διακρίσιμο, είμαστε υποχρεωμένοι να σκεφτούμε ότι πρέπει να φέρει, μέσα στον ίδιο του τον εαυτό, την εξής ένδειξη: «έτερον τού ενός-κάτι-που-είναι». Ενδοβάλλοντας την εξωτερική διαφορά, το κάτι θα «κενώνει» το άλλο-κάτι που μετατρέπεται έτσι, όχι σε έναν άλλο όρο, αλλά σε έναν κενό χώρο, σε ένα άδειο-άλλο.[43]

γ) Καθώς θα περικλείει εντός εαυτού το μη-είναι του, το κάτι-που-είναι «βλέπει» ότι το όριό του είναι επίσης και φραγμός, ότι όλο-του-το-είναι είναι ένα υπερβαίνειν (ότι, δηλαδή, το είναι του έχει πλέον τη μορφή τού δέοντος-είναι).

δ) Από το σημείο β προκύπτει ότι η υπέρβαση γίνεται στο κενό. Προκύπτει. λοιπόν, μια εναλλαγή ανάμεσα σε αυτό το κενό και την επανάληψη τού «κάτι» (το οποίο θα θέτει εκ νέου το όριό του και, στη συνέχεια, θα το ξαναξεπερνά, καθόσον αυτό[44] θα είναι παρόν μέσα του ως φραγμός). Αυτό είναι το κακό άπειρο.[45]

ε) Η εν λόγω επανάληψη είναι παρούσα. Η καθαρή παρουσία τού κάτι περικλείει εν δυνάμει τόσο την παρουσία τής επανάληψης όσο και τον νόμο της. Θα αντιπροσωπεύει την ολική διάσταση τής διαδικασίας που τοπικά θα εμφανίζεται με τη μορφή διαδοχικών ταλαντώσεων μεταξύ πεπερασμένου (τού προσδιορισμένου [κάτι][46] και απείρου (τού κενού).

στ) Όσον αφορά τώρα την ονοματοθεσία τής εν λόγω δυνητικότητας, θα πρέπει να εξάγω το όνομά της από το κενό· και αυτό γιατί, στο σημείο που βρισκόμαστε, η καθαρή παρουσία ως σχέση προς εαυτόν θα ταυτίζεται με το ίδιο το κενό. Αφού, λοιπόν, το κενό αντιπροσωπεύει εδώ την υπερπεπερασμένη πολικότητα[47] τού κακού απείρου, το (καλό) «άπειρο» θα είναι η πλέον ενδεδειγμένη ονομασία για την εν λόγω δυνητικότητα.

Επομένως, ο όρος «άπειρο» αναφέρεται στην εν δυνάμει αναγωγική ταύτιση[48] τής επανάληψης με την παρουσία τού επαναλαμβανόμενου[49] — αναγωγή που αποκαλείται «άπειρο» βάσει τού κενού[50] στο οποίο καταλήγει η επανάληψη. Το «καλό άπειρο» είναι η ονομασία για αυτό που επισυμβαίνει στο επαναλήψιμο [στοιχείο] τού κακού απείρου — ονομασία που προκύπτει από το κενό με το οποίο γειτνιάζει η εν λόγω διαδικασία, η οποία είναι μεν μονότονη, αλλά που οφείλει να αναγορευτεί υποκειμενικά άπειρη, από τη στιγμή που αντιμετωπίζεται ως παρουσία [στο πλαίσιο πάντα τής εγελιανής διαλεκτικής].

Η διαλεκτική τού απείρου φαίνεται να έχει πλήρως ολοκληρωθεί. Και το ερώτημα που εύλογα τίθεται είναι: Γιατί, λοιπόν, ξαναρχίζει από την αρχή;

4. Τα μυστήρια τής ποσότητας

Το άπειρο διασπάται, κατά πρώτον, σε καλό και σε κακό άπειρο. Στη συνέχεια, όμως, βλέπουμε ότι διασπάται εκ νέου σε ποσοτικό και σε ποιοτικό άπειρο (—το οποίο τελευταίο εξετάστηκε μόλις ανωτέρω σε συνάρτηση με την αρχή που το διέπει).

Το κλειδί για την περιστρεφόμενη αυτή πόρτα βρίσκεται κρυμμένο στους λαβυρίνθους τού Ενός. Ο λόγος για τον οποίο πρέπει να καταπιαστούμε ξανά με το ζήτημα τού απείρου είναι ότι, στην ποσότητα, το-είναι-τού-ενός [=τού-κάτι][51] λειτουργεί με διαφορετικό τρόπο από ό,τι στην ποιότητα. Ή, καλύτερα, η ποσοτική κατασκευή τού σημείου-τού-είναι (δηλ. τής προσδιοριστικότητας) συνδέεται κατ’ ανάστροφο τρόπο με την ποιοτική του δόμηση.

Έχω ήδη επισημάνει ότι κατά το πέρας τής πρώτης διαλεκτικής [κίνησης], το κάτι θα σχετίζεται αποκλειστικά και μόνο με τον εαυτό του. Στο «καλό» άπειρο, το είναι είναι για-τον-εαυτό του, δηλαδή θα έχει τρόπον τινά «κενώσει» το άλλο του. Πώς όμως θα διατηρεί εντός του την ένδειξη-τού-ενός που το καθιστά διακριτό; Το ποιοτικό «κάτι» θα διακρίνεται από το ότι έχει το άλλο του σε αυτό το ίδιο. Αντίθετα, στο ποσοτικό «κάτι» λείπει το άλλο του, με αποτέλεσμα η προσδιοριστικότητά του να έχει γίνει αδιάφορη.[52] Θα πρέπει εδώ να γίνει αντιληπτό ότι το ποσοτικό Ένα είναι το είναι-τού-καθαρού-Ενός, το οποίο δεν διαφέρει από κανένα άλλο [κάτι]. Το θέμα δεν είναι ότι το εν λόγω Ένα είναι μη-διακρίσιμο. Απεναντίας, διακρίνεται έναντι παντός άλλου λόγω ακριβώς τού ότι είναι το μη-διακρίσιμο-τού-Ενός.

Η κατάσταση μη-διαφοροποίησης τής διαφοράς (δηλ. το ανώνυμο Ένα) είναι αυτό ακριβώς που θεμελιώνει και καθιστά διακριτή την ποσότητα. Αλλά εάν το ποσοτικό εν-είναι είναι άνευ διαφοράς, τότε κατ’ ανάγκη το όριό του είναι τέτοιο μόνο κατ’ όνομα, διότι, όπως είδαμε, κάθε όριο προκύπτει από την ενδοβολή ενός άλλου-κάτι. Ο Χέγκελ θα εξετάσει, στη συνέχεια, εκείνη την «προσδιοριστικότητα που, [έχοντας] καταστεί αδιάφορη απέναντι στο είναι, [αποτελεί] ένα όριο που εξίσου δεν είναι τέτοιο».[53] Αλλά ένα όριο χωρίς τον χαρακτήρα ορίου θα είναι διαπερατό. Το ποσοτικό Ένα, δηλαδή το αδιάφορο/αδιαφοροποίητο Ένα που συνιστά τον αριθμό, θα συνιστά επίσης και τις πολλαπλές-μονάδες[54] [=αριθμητικά σύνολα]· και τούτο γιατί το μη-διαφοροποιημένο-είναι του συνίσταται και στον συνεχή αναδιπλασιασμό τού όμοιου-προς-εαυτό έξω από τον εαυτό του. Πράγματι, το Ένα τού οποίου το όριο είναι συγχρόνως και μη-όριο πραγματώνεται «στην εξωτερική προς εαυτήν πολλαπλότητα, τής οποίας αρχή και μονάδα αποτελεί το αδιαφοροποίητο Ένα».[55]

Κατ’ αυτόν τον τρόπο, γίνεται πλέον κατανοητή η διαφορά ανάμεσα στις δύο [διαλεκτικές] κινήσεις με τις οποίες παράγονται το ποιοτικό και το ποσοτικό άπειρο. Όσον αφορά το ποιοτικό κάτι, το ουσιώδες χρονοδιάστημα θα αντιστοιχεί στον χρόνο ενδοβολής τής ετερότητας (δια μέσου τής οποίας το όριο μετατρέπεται σε φραγμό), ενώ, για το ποσοτικό κάτι, θα αντιστοιχεί στον χρόνο εξωτερίκευσης τής ταυτότητας. Στην πρώτη περίπτωση, όπου το ένα παίζει με το είναι [του], θα πρόκειται για το μεσοδιάστημα όπου το δέον θα συνίσταται στην υπέρβαση τού φραγμού. Στη δεύτερη, όμως, περίπτωση, όπου το Ένα μετασχηματίζεται σε πολλαπλές-Μονάδες, θα πρόκειται για τη [χρονική] ενότητα όπου η κατάσταση στάσης του θα συνίσταται στον εκτός εαυτού αναδιπλασιασμό [=εξάπλωση, «διάπλωση»]. Η ποιότητα είναι άπειρη σύμφωνα με μια διαλεκτική ταύτισης, όπου το ένα απορρέει από το έτερο. Κατ’ αντιδιαστολή, η ποσότητα είναι άπειρη σύμφωνα με μια διαλεκτική αναδιπλασιασμού, όπου το ταυτό προκύπτει από το Ένα.

Επομένως, το εξωτερικό τού αριθμού δεν είναι το κενό όπου εκτελείται αενάως [insiste] η επανάληψη. Το εξωτερικό τού αριθμού είναι ο ίδιος ο αριθμός ως πολλαπλή διάπλωση [=συνεχής αναδιπλασιασμός]. Θα μπορούσε επίσης να λεχθεί ότι το ποιοτικό και το ποσοτικό διαφέρουν ως προς τους χρησιμοποιούμενους τελεστές. Ο τελεστής τού ποιοτικού απείρου είναι η υπέρβαση, ενώ ο αναδιπλασιασμός θα παίζει τον ρόλο τού ποσοτικού τελεστή. Ο πρώτος τελεστής θα επανα-θέτει το κάτι («προσέτι»), ενώ ο άλλος θα το α-θετεί [=θα το παρακάμπτει] («εσαεί»).[56] Στην ποιότητα, η διαδικασία που επαναλαμβάνεται είναι η εξής: το έτερο είναι εκείνο το εσωτερικό που οφείλει να υπερβεί το όριό του. Αντιθέτως, στο ποσοτικό, το στοιχείο τής επανάληψης έγκειται στο ότι το ταυτό είναι εκείνο ακριβώς το εξωτερικό που οφείλει να εξαπλωθεί [=αναδιπλασιαστεί].

Κρίσιμη συνέπεια τής ύπαρξης αυτών των διαφορών είναι το ότι το καλό ποσοτικό άπειρο δεν μπορεί να ταυτιστεί με την καθαρή παρουσία, την εσωτερική δυνητικότητα, δηλαδή με το «υποκειμενικό», διότι ακόμη και εκεί εξαπλώνεται [=πολλαπλασιάζεται][57] το ταυτό τού ποσοτικού Ενός. Ενώ στο εξωτερικό του το ταυτό είναι άμεσα και αδιαλείπτως αριθμός (τ.έ. το απειρομέγιστο), αντίθετα στο εσωτερικό του [το ταυτό] παραμένει κάτι το εξωτερικό· είναι, δηλαδή, το απειροελάχιστο. Η μετάσταση [dissémination][58] τού Ενός εντός τού εαυτού του αντισταθμίζει [=ακυρώνει] τον [εξωτερικό] πολλαπλασιασμό του [prolifération]. Δεν υπάρχει καμία παρουσία τού ποσοτικού στην εσωτερικότητά του. Το ταυτό θα α-θετεί [=παρακάμπτει, απορρίπτει] παντού το όριο, διότι αυτό θα του είναι αδιάφορο.[59] Ο αριθμός ως διάταξη τού ποσοτικού απείρου μοιάζει να είναι καθόλα «κίβδηλος».

Αντιμέτωπος με το αδιέξοδο αυτό τής παρουσίας (πράγμα που βεβαίως αποτελεί για εμάς χαράς ευαγγέλιο, καθόσον διαπιστώνουμε ότι ο αριθμός επιτάσσει την ανάληψη τού κινδύνου τού αφαιρετικού, τ.έ. τού ρίσκου τής μη-παρουσίας), ο Χέγκελ θα δώσει την εξής οδηγία για την επίλυσή του: το αδιάφορο όριο είναι εκείνο που τελικά παράγει την πραγματική διαφορά. Το γνήσιο (ή καλό) ποσοτικό άπειρο θα αποτελεί τη διαφοροποίηση[60] τού αδιαχώριστου.[61] Έτσι θα μπορούσε κανείς να σκεφτεί, για παράδειγμα, ότι, πέραν τού Ενός/Μονάδας που πολλαπλασιαζόμενο/-η συνθέτει κάποιον αριθμό, το άπειρο τού αριθμού θα συνίσταται ακριβώς στο είναι του ως αριθμού. Επομένως, το ποσοτικό άπειρο θα είναι η ποσότητα ως ποσότητα, ο αναδιπλασιαστής τού αναδιπλασιασμού· δηλαδή, απλώς, η ποιότητα τής ποσότητας, το ποσοτικό ως τέτοιο, όπως αυτό μπορεί να διακριθεί ποιοτικά έναντι παντός άλλου προσδιορισμού.

Ωστόσο, κατά τη γνώμη μου, πρόκειται περί αποτυχημένης απόπειρας. Η αποτυχία της εντοπίζεται μάλιστα στο στοιχείο τής ονοματοθεσίας. Ουδεμία αντίρρηση όσον αφορά την ύπαρξη μιας συγκεκριμένης ποιότητας που συνιστά την ουσία τού ποσοτικού. Γιατί όμως θα πρέπει να αποκαλέσουμε αυτή την ποιότητα «άπειρο»; Εξηγμένο από το κενό, το όνομα αυτό ταίριαζε στο ποιοτικό άπειρο, διότι στην εν λόγω περίπτωση το κενό αντιπροσώπευε, πράγματι, την υπερπεπερασμένη πολικότητα[62] τής όλης διαδικασίας. Αντιθέτως, στον αριθμητικό αναδιπλασιασμό¸[63] δεν υφίσταται κενό, διότι εν προκειμένω το εξωτερικό τού Ενός δεν είναι παρά το εσωτερικό του, αποτελεί δηλαδή τον καθαρό νόμο δυνάμει τού οποίου εξαπλώνεται [=αναδιπλασιάζεται] το ταυτό τού Ενός. Η παραδοχή περί ριζικής απουσίας «άλλου» (τ.έ. το αδιάφορο/αδιαχώριστο) καθιστά αβάσιμο τον ισχυρισμό ότι είναι άπειρη η ουσία τού πεπερασμένου αριθμού (δηλαδή, η αριθμητικότητά του).

Με άλλα λόγια, ο Χέγκελ αποτυγχάνει να παρέμβει επί τού αριθμού. Και τούτο γιατί η ονομαστική ισοδυναμία που προτείνει ανάμεσα στην εντός τού κενού καθαρή παρουσία τής υπέρβασης (το καλό ποιοτικό άπειρο) και την ποιοτική έννοια τής ποσότητας (το καλό ποσοτικό άπειρο) δεν είναι παρά μια οφθαλμαπάτη, ένας ψευδαισθητικός διάκοσμος τού θεωρησιακού θεάτρου. Δεν υφίσταται συμμετρία ανάμεσα στο ταυτό και το έτερο, ανάμεσα στον αναδιπλασιασμό και την ταύτιση. Όσο ηρωικό και να είναι, το εγχείρημά του προσκρούει εκ των πραγμάτων στην ίδια την εξωτερικότητα τού καθαρού πολλαπλού. Τα μαθηματικά εμφανίζονται εδώ με τη μορφή ασυνέχειας στην ίδια τη διαλεκτική. Είναι αυτό ακριβώς το μάθημα που ο Χέγκελ επιχειρεί να το περάσει στο ντούκου, όταν χρησιμοποιεί τον ίδιο όρο («άπειρο») προκειμένου να συρράψει μεταξύ τους δύο διαφορετικές τάξεις τού λόγου.

 5. Η διάζευξη

Στο σημείο αυτό το εγελιανό εγχείρημα έρχεται αντιμέτωπο με το πραγματικό του υπό τη μορφή τής αδυνατότητας τής καθαρής διάζευξης. Ακόμη και αν υιοθετήσουμε τις ίδιες παραδοχές με αυτές τού Χέγκελ, οφείλουμε εν τέλει να διαπιστώσουμε ότι η επανάληψη τού Ενός στον αριθμό δεν είναι δεκτική άρσης από την εσωτερικότητα τού αρνητικού. Ο Χέγκελ αδυνατεί να διανοηθεί τη διαφορά μεταξύ ταυτού και ταυτού, δηλαδή την καθαρή θέση δύο [διακριτών] γραμμάτων. — Κάθε τι στο [εγελιανό] ποιοτικό πηγάζει από την εν λόγω πρόσμειξη που απαιτεί όπως το δεδομένο σημείο-τού-Είναι λάβει την ένδειξη τού ενός από το έτερο. Αντιθέτως, στο [εγελιανό] ποσοτικό η έκφραση τού Ενός δεν δύναται να λάβει ένδειξη, με αποτέλεσμα κάθε αριθμός να είναι διακριτός έναντι παντός άλλου και συνάμα συντεθειμένος από το ταυτό. Αν όμως στόχος είναι το άπειρο, τότε τίποτε δεν μπορεί να αποσοβήσει την απόφαση δυνάμει τής οποίας διαζευγνύεται ο τόπος τού Άλλου από την ομαλή και αέναη επανάληψη των «ίδιων άλλων». Επιθυμώντας αφενός μεν να διατηρήσει αδιάσπαστη τη συνέχεια τής διαλεκτικής και πέραν τού σημείου όπου αρχίζουν οι μαίανδροι τού καθαρού πολλαπλού, αφετέρου δε να τη συναγάγει εκ μόνου τού σημείου-τού-Είναι, ο Χέγκελ χάνει το ραντεβού του με το άπειρο· με άλλα λόγια, δεν μπορεί να αναβάλλεται επ’ αόριστον η θέση τής δεύτερης υπαρξιακής «σφραγίδας» [βλ. ανωτέρω].

Έχοντας τεθεί εκτός τού πεδίου τής εμπειρίας και τής αναπαράστασης, η απόφαση διάζευξης κάνει την επιστροφή της στο ίδιο το κείμενο τής Λογικής μέσα από το χάσμα που ανοίγεται ανάμεσα στις δύο διαλεκτικές τής ποσότητας και τής ποιότητας, οι οποίες, ωστόσο, είναι τόσο όμοιες μεταξύ τους ώστε το μόνο που μας απαλλάσσει από το καθήκον τής βυθομέτρησης τής αβύσσου τής διδυμότητάς τους και τού εντοπισμού τού παραδόξου τής παραφωνίας τους είναι αυτή η ακριβώς η εύθραυστη λεκτική γέφυρα που ρίχνεται από τη μια στην άλλη και η οποία φέρει το όνομα «άπειρο».

Το «καλό ποσοτικό άπειρο» δεν αποτελεί παρά φρεναπάτη τού ίδιου τού Χέγκελ. Άλλωστε και ο ίδιος ο Κάντορ θα υποχρεωθεί αργότερα να αντλήσει τα μέσα για τη θεμιτή ονοματοθεσία των άπειρων πολλαπλοτήτων από μια άλλου τύπου ψυχωτική φαντασίωση, αυτή τής ασυστασίας τού Θεού,[64] πληρώνοντας όμως το τίμημα τής μετάδοσης σε αυτές τού στοιχείου τού συνεχούς αναδιπλασιασμού [prolifération],[65] που, καθότι «κίβδηλο», ο Χέγκελ πίστευε ότι θα μπορούσε να το ελέγξει μέσω τού τεχνάσματος τού διχότομου αδιαφοροποίητου.[66]


[1] [βλ. σημ.42 κατωτέρω]
[2] [βλ. κατωτέρω: ««απαίτηση θέσης τής δεύτερης υπαρξιακής σφραγίδας»]
[3] [Το πλήρες παράθεμα έχει ως εξής: «Το πεπερασμένο δεν αναιρείται από το άπειρο σαν από μια δύναμη παρούσα έξω απ’ αυτό· απεναντίας, η απειρότητά του έγκειται στο να αναιρεί τον ίδιο τον εαυτό του» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ 276). — Να σημειωθεί ότι με αγκύλες επισημαίνονται στο κύριο κείμενο οι διαφοροποιήσεις τού γαλλικού πρωτοτύπου σε σύγκριση με την ελληνική μετάφραση τής Λογικής, ενώ με πλάγιους χαρακτήρες, οι δικές μου προσθήκες.]
[4] [«χωρώ πέρα και πάνω από»]
[5] [δηλ. τής διαδρομής κατά την οποία το κάτι/ το πεπερασμένο «χωρεί πέρα και πάνω από τον εαυτό του, προκειμένου να συμπέσει με τον εαυτό του» (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.256)· πβ. κατωτέρω]
[6] [immanence-insistance (εμμένεια, αέναη επανάληψη) είναι οιονεί συνώνυμα· πβ. κατωτέρω]
[7] [«προσέτι»=διαδοχή βημάτων, τελεστής τής διάνυσης· «ήδη»=η προσδιοριστικότητα, το προσδιορισμένο-είναι»· πβ. κατωτέρω]
[8] [compte-pour-un: μοναδοποίηση, το να καταμετρείται κάτι ως μία μονάδα]
[9] [Στο γαλλικό πρωτότυπο έχουμε τη φράση: «…είναι η ίδια η εσωτερικότητα τού κάτι»]
[10] [βλ. κατωτέρω: «ο τόπος τού Άλλου, ο Άλλος-τόπος» [V-not-identical-to-L].
[11] [Στο γαλλικό πρωτότυπο έχουμε τη φράση: «το όριο που προσδιορίζει το κάτι»]
[12] [Στο γαλλικό πρωτότυπο έχουμε: «ως ένα μη-είναι» όπου «ως ένα αρνητικό»]
[13] [=μέσω τής σήμανσης, διάκρισης]
[14] [=τής σήμανσης με την ένδειξη «ένα κάτι», δηλ. το να διακρίνεται το κάτι ως ένα]
[15] [=το μη-είναι]
[16] [πβ. «Επειδή το πεπερασμένο, ας πούμε, ένα Κάτι, είναι το ίδιο το μη τού μη-Είναι τού Είναι του. Και τούτο το μη δεν είναι ένα τίποτα, ένα μηδέν που υποδηλώνει πλήρη αφανισμό, αλλά ένα τέτοιο, όπως λέει ο Χέγκελ στην αρχή τής Λογικής, που αφανίζεται μέσα στο Είναι και έτσι γίνεται μια στιγμή, μια φάση και μια πτυχή τού προσδιορισμένου Είναι, γίνεται Κάτι. Το κάθε Κάτι ωστόσο έχει δειχθεί ότι είναι, κατ’ αναγκαιότητα, πεπερασμένο […]· επομένως πρέπει ο αφανισμός, η φθορά (Vergehen), να έχει ως αποτέλεσμα την παρουσία ενός άλλου Κάτι και ενός άλλου κ.ο.κ. ως το άπειρο» (ΕτΛ¸ Α´, Τμήμα Ι´, σελ 255 [σημείωση τού μεταφραστή τής Λογικής]).]
[17] [πβ. «Το προσδιορισμένο-Είναι ωστόσο, ως εκείνο που περικλείει εντός εαυτού το μη-Είναι, είναι προσδιορισμένο Είναι, ένα Είναι που στο εσωτερικό τού εαυτού του έχει υποστεί άρνηση» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.215)]
[18] [το ένα-κάτι]
[19] [στο γαλλικό κείμενο, χρησιμοποιείται το ρήμα «υπερβαίνεται»]
[20] [=σε οντολογικό νόμο]
[21] [«La chose est déterminité en tant que devoir-être cet un qu’elle est en ne l’étant pas»: για τη μετάφραση προτίμησα τη διατύπωση που χρησιμοποιείται στη σελ. 247 τής ελληνικής μετάφρασης («Το καθεαυτό-Είναι τού Κάτι στον προσδιορισμό του υποβιβάζεται λοιπόν σε ένα δέον, επειδή το ίδιο, που συνιστά το καθεαυτό-Είναι τού Κάτι, από τη μια και την αυτή άποψη, είναι παρόν ως μη-Είναι»)]
[22] [Το πλήρες παράθεμα έχει ως εξής: «Το ίδιον όριο τού Κάτι, έτσι τεθειμένο από τούτο ως ένα αρνητικό, το οποίο συγχρόνως είναι ουσιαστικό, δεν είναι μόνο όριο ως τέτοιο, αλλά φραγμός. Ο φραγμός όμως δεν είναι μόνο ό,τι έχει τεθεί ως τέτοιο που έχει υποστεί άρνηση· η άρνηση είναι δίκοπη, καθόσον εκείνο που ετούτη θέτει ως τέτοιο που έχει υποστεί άρνηση είναι το όριο· αυτό-εδώ δηλαδή είναι εν γένει το κοινό στο Κάτι και στο άλλο, επίσης προσδιοριστικότητα τού καθεαυτό-Είναι τού προσδιορισμού ως τέτοιου. Ετούτο το καθεαυτό-Είναι συνεπώς, ως η αρνητική αναφορά στο διαφοροποιημένο επίσης απ’ αυτό όριο του, ως η αρνητική αναφορά στον εαυτό του ως φραγμό, είναι δέον» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.245). — Να σημειωθεί ότι με αγκύλες επισημαίνονται στο κύριο κείμενο οι διαφοροποιήσεις τού γαλλικού πρωτοτύπου σε σύγκριση με την ελληνική μετάφραση τής Λογικής, ενώ με πλάγιους χαρακτήρες, οι δικές μου προσθήκες].
[23] [πβ. ενδεικτικά σημ.28 και 31]
[24] [=εν-είναι, κάποιο-είναι, ένα-είναι]
[25] [Να σημειωθεί ότι η φράση: «[t]he concept of the finite is inaugurated, in general, in having-to-be; and, at the same time, the act of transgressing it, the infinite, is born; having-to-be contains what presents itself as progress towards infinity», η οποία χρησιμοποιείται στην αγγλική μετάφραση τού βιβλίου τού Μπαντιού για την απόδοση τού «[d]ans le devoir-être s’inaugure en général le concept de la finité et par là en même temps l’acte de la transgresser, l’infinité; le devoir-être contient cela même qui se présente comme le progrès à l’infini» δεν εμφανίζεται στο κείμενο τής μετάφρασης τού A.V. Miller. Κατά πάσα πιθανότητα, πρόκειται για απόδοση κατά παράφραση τής φράσης που αντιστοιχεί στο εξής: «Στο δέον αρχίζει να εκτυλίσσεται η υπέρβαση τής περατότητας, δηλαδή αρχίζει η απειρότητα. Το δέον είναι εκείνο που, σε επόμενη ανάπτυξη, σύμφωνα με την εν λόγω αδυνατότητα, [=την αμοιβαία αναφορά τού ενός στο άλλο, τού φραγμό στο δέον και τούμπαλιν] θα παρουσιαστεί ως η πρόοδος στο άπειρο» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.249).]
[26] [compte-pour-un: μοναδοποίηση, το να καταμετρείται κάτι ως μία μονάδα]
[27] [=τού κάτι, τής μονάδας]
[28] [το να είναι, δηλαδή, άπειρη η μονάδα/εν-ότητα]
[29] [=αποτελεί συστατικό γνώρισμα τής ουσίας ενός κάτι, καθόσον αυτό αντιμετωπίζεται ως ενιαία μονάδα (ως ένα κάτι) — einsein: μονάδα-ουσία, εν-είναι, ενιαίο-είναι]
[30] [η αντωνυμία αναφέρεται στο «κάτι»]
[31] [einssein: εν-είναι, ενιαίο-είναι, το να-είναι-μονάδα]
[32] [Να σημειωθεί ότι η φράση «[t]he finite is therefore itself that passing over of itself, it is itself the fact of being infinite», η οποία χρησιμοποιείται στην αγγλική μετάφραση για την απόδοση τού «le fini est donc lui-même cette relève de soi, il est lui-même le fait d’être infini» δεν εμφανίζεται στο κείμενο τής μετάφρασης τού A.V. Miller. Όσον αφορά την τελευταία αυτή φράση, πιθανώς πρόκειται για απόδοση κατά παράφραση είτε τής φράσης που αντιστοιχεί στο εξής: «το πεπερασμένο, από την πλευρά του, είναι εκείνο που πρέπει να υπερβαίνεται, η άρνηση τού εαυτού του απ’ αυτό το ίδιο, και τούτη η άρνηση είναι η απειρότητα» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.271)· είτε τής φράσης: «η περατότητα είναι παρούσα μόνο ως μια υπέρβαση τού εαυτού της· περιέχει επομένως την απειρότητα, το άλλο τού ίδιου τού εαυτού της» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.276)· είτε τέλος τής φράσης: «[π]ρώτον, υπάρχει το πεπερασμένο· έπειτα, η κίνηση χωρεί πέρα και πάνω απ’ αυτό, και τούτο το αρνητικό ή υπερπέραν/επέκεινα τού πεπερασμένου είναι το άπειρο» (ΕτΛ, Α´, Τμήμα Ι´, σελ.279).]
[33] [δηλ. τής διαδρομής κατά την οποία το κάτι/ το πεπερασμένο «χωρεί πέρα και πάνω από τον εαυτό του, προκειμένου να συμπέσει με τον εαυτό του» (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.256)]
[34] [τόπος τού Άλλου]
[35] [ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.274 («verendlichtes Unendliches»)]
[36] [Οι γάλλοι μεταφραστές γράφουν: «…στο οποίο μπορεί επίσης να τεθεί εκείνη η προσδιοριστικότητα…»]
[37] [ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.268 «Η πρόοδος ως το άπειρο είναι, συνεπώς, μόνο η αυτο-επαναλαμβανόμενη ομοιομορφία [=μονοτονία], η μια και η αυτή ανιαρή εναλλαγή αυτού τού πεπερασμένου και τού απείρου»]
[38] [ολική: στο ολική επίπεδο, σε επίπεδο όλου]
[39] [ως υποκείμενο νοείται το κακό άπειρο]
[40] [Einssein: εν-Είναι]
[41] [Κατά πάσα πιθανότητα, το συγκεκριμένο παράθεμα αντιστοιχεί στο εξής: «σε τούτο το αλληλοπροσδιορίζειν τού πεπερασμένου και τού απείρου, εναλλασσόμενο από το ένα στο άλλο και πίσω πάλι, η αλήθεια τους είναι ήδη καθεαυτήν [=δυνάμει] παρούσα […] Αυτό το εναλλάσσεσθαι από το ένα στο άλλο και πίσω πάλι συγκροτεί την εξωτερική πραγματοποίηση τής έννοιας· σε τούτη την πραγματοποίηση είναι τεθειμένο ό,τι περιέχει η έννοια, αλλά τεθειμένο εξωτερικά, ως εκείνο που συμβαίνει χωριστά· ό,τι χρειάζεται είναι μόνο η σύγκριση αυτών των διαφορετικών φάσεων· ετούτη η σύγκριση αποφέρει την ενότητα, η οποία δίνει την ίδια την έννοια. (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.270 [καταφατική απειρότητα]).]
[42] (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.283: «Αυτό το άπειρο, ως συντελεσθείσα-επιστροφή-εντός εαυτού, ως αναφορά τού εαυτού προς εαυτόν είναι Είναι»). — Να σημειωθεί ότι η φράση «as other of the void being-other»,* η οποία χρησιμοποιείται στην αγγλική μετάφραση τού βιβλίου τού Μπαντιού για την απόδοση τού «autre de l’être-autre vide» δεν εμφανίζεται στο κείμενο τής μετάφρασης τού A.V. Miller. Όσον αφορά την τελευταία αυτή φράση, πιθανώς πρόκειται για απόδοση κατά παράφραση τής φράσης που αντιστοιχεί στο εξής: «[ως άλλο] τού μη-Είναι τού άλλως-Είναι» (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι΄, σελ.231 [«το-εντός-εαυτού-Είναι είναι το μη-Είναι τού άλλως-Είναι τού Κάτι»]· πβ. επίσης αυτόθι, σελ.233, σημ.160).
[43] [πβ. «το Κάτι αναφέρεται στο όριο σαν σε ένα μη-ον» (ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι, σελ.245).]
[44] [το όριο]
[45] [ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι, σελ.246).]
[46] [ή προσδιορισμένου-Είναι]
[47] [το κενό είναι ο πόλος προς τον οποίο προσανατολίζεται το κακό άπειρο]
[48] [contraction: συρρίκνωση, συστολή· εναλλακτικά «ο όρος “άπειρο” αναφέρεται στην εν δυνάμει συστολή τής επανάληψης προκειμένου αυτή να ταυτιστεί με την [καθαρή] παρουσία τού επαναλαμβανόμενου»]
[49] [επαναλαμβανόμενου: επαναλαμβανόμενης διαδικασίας]
[50] [=εκμηδένισης]
[51] [δηλ. το να είναι κάποιο πράγμα ένα «κάτι»]
[52] [πβ. ΕτΛ, Α΄ [Τμήμα Ι, Κεφάλαιο Β΄, «Το προσδιορισμένο είναι»] σελ. 196 σημ.90]
[53] [Science of Logic, μετάφρ. A. V. Miller (Λονδίνο: George Allen & Unwin, 1969), [Βιβλίο Α´, Τμήμα ΙΙ] σελ.185] (η συγκεκριμένη ενότητα δεν έχει μεταφραστεί στα ελληνικά).]
[54] [multiples-uns]
[55] [Μου ήταν αδύνατο να εντοπίσω το συγκεκριμένο παράθεμα στην αγγλική έκδοση τής Λογικής. Ο μεταφραστής τής αγγλικής έκδοσης τού βιβλίου τού Μπαντιού φαίνεται να μεταφράζει επί λέξει το εν λόγω παράθεμα.]
[56] [dis-pose]
[57] [prolifère]
[58] [πβ. métastase: Figure de pensée, par laquelle un orateur rejette sur le compte d’autrui ce qu’il est contraint d’avouer (GrRob) [ρητορικό σχήμα όπου ο ρήτορας καταλογίζει στον αντίπαλό του ό,τι ο ίδιος αναγκάζεται να παραδεχτεί].
[59] [το όριο είναι αδιάφορο]
[60] [τη θέση-εν-διαφορά τής αδιαφορίας/τού αδιάφορου/αδιαχώριστου]
[61] [gleichgültig/untrennbar—Gleichgültigkeit/Untrennbarkeit· πβ. «ακριβώς αυτή η μηδαμινότητα [τού πεπερασμένου[ είναι η απειρότητα, από την οποία αυτό είναι αχώριστο, αναπόσπαστο», ΕτΛ, Α΄, Τμήμα Ι σελ. 271]
[62] [δηλ. τον άλλο — τον «υπερπεπερασμένο» — πόλο τής διαδικασίας]
[63] [δηλ. στην ακολουθία των αριθμών]
[64] [inconsistance du Dieu, Dieu inconsiste: θεία ασυναρτησία, ο Θεός «α-συνέχεται»]
[65] [αναδιαπλασιασμός: πολλαπλασιασμός απείρων]
[66] [différenciable indifférence: το διχότομο αδιαφοροποίητο [τού στοιχείου] τού αναδιπλασιασμού: πβ. ανωτέρω («[α]ντιθέτως, στο [εγελιανό] ποσοτικό η έκφραση τού Ενός δεν δύναται να λάβει ένδειξη, με αποτέλεσμα κάθε αριθμός να είναι διακριτός έναντι παντός άλλου και συνάμα συντεθειμένος από το ταυτό»)· εναλλακτικά «τού επινοήματος τού διαφοροποιήσιμου αδιαφοροποίητου»]

Advertisements
 

Ετικέτες:

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s